Diferença entre parábola e hipérbole

Parábola vs Hipérbole

Parábola e hipérbole são duas seções diferentes de um cone. Podemos lidar com suas diferenças em uma explicação matemática ou lidar com as diferenças de uma maneira muito simples que não apenas os matemáticos, mas todos podem entender. Este artigo tentará explicar a diferença entre eles de uma forma muito simples.
Em primeiro lugar, quando uma figura sólida, que neste caso é um cone, é cortada por um plano, a seção obtida é chamada de seção cônica. As seções cônicas podem ser círculos, elipses, hipérboles e parábolas, dependendo do ângulo de intersecção entre o eixo do cone e o plano. Tanto as parábolas quanto as hipérboles são uma curva aberta, o que significa que os braços ou ramos das curvas continuam até o infinito; eles não são curvas fechadas como um círculo ou uma elipse.



Parábola
Uma parábola é a curva obtida quando o plano corta paralelamente ao lado do cone. Em uma parábola, uma linha que passa pelo foco e perpendicular à diretriz é chamada de 'eixo de simetria'. Quando a parábola é interseccionada pelo ponto no 'eixo de simetria', é referido como o 'vértice'. Todas as parábolas têm o formato idêntico, pois são cortadas em um ângulo específico. É caracterizado pela excentricidade de “1”. Esta é a razão pela qual têm todos a mesma forma, mas podem ser de tamanhos diferentes.



A parábola é dada pela equação y2 = X
Quando um conjunto de pontos presentes em um plano são equidistantes da diretriz, uma determinada linha reta, e são equidistantes do foco, um dado ponto que é fixo, é denominado parábola.
As parábolas têm muitas aplicações práticas. Eles são usados ​​para projetar o caminho de mísseis, refletores de faróis de automóveis, telescópios, receptores de radar e antenas parabólicas.



Hipérbole

A hipérbole é a curva obtida quando o plano corta quase paralelo ao eixo. As hipérboles não são idênticas em forma, pois existem muitos ângulos entre o eixo e o plano. “Vértices” são os pontos nos dois braços que estão mais próximos; enquanto o segmento de linha que conecta os braços é chamado de 'eixo principal'.
Em uma parábola, os dois braços da curva, também chamados de ramos, ficam paralelos um ao outro. Em uma hipérbole, os dois braços ou curvas não ficam paralelos. O centro de uma hipérbole é o ponto médio do eixo principal.

A hipérbole é dada pela equação XY = 1



Quando a diferença de distâncias entre um conjunto de pontos presentes em um plano e dois focos ou pontos fixos é uma constante positiva, é chamada de hipérbole.

Resumo:
Quando um conjunto de pontos presentes em um plano são equidistantes da diretriz, uma determinada linha reta, e são equidistantes do foco, um dado ponto que é fixo, é denominado parábola. Quando a diferença de distâncias entre um conjunto de pontos presentes em um plano e dois focos ou pontos fixos é uma constante positiva, é chamada de hipérbole.
Todas as parábolas têm o mesmo formato, não importa o tamanho; todas as hipérboles são de formas diferentes
A parábola é dada pela equação y2 = X; uma hipérbole é dada pela equação XY = 1
Em uma parábola, os dois braços se tornam paralelos um ao outro, enquanto em uma hipérbole eles não o fazem.

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