Diferença entre a média da amostra e a média da população

Média da amostra vs média da população



“Média” é a média de todas as valores em uma amostra. Pode ser calculado somando todos os valores e então dividindo a soma total pelo número de valores na amostra.



Média da População
Quando a lista fornecida representa uma população estatística, a média é chamada de média da população. Geralmente é denotado pela letra “µ.”

Média da amostra
Quando a lista fornecida representa uma amostra estatística, a média é chamada de amostra significar. A média da amostra é denotada por “X”. É uma estimativa satisfatória da média da população.
Para uma amostra, a média da população pode ser definida como:
µ = Σ x / n onde;



Σ representa a soma de todo o número de observações da população;
n representa o número de observações feitas para o estudo.

Quando a frequência também é incluída nos dados, a média pode ser calculada como:
µ = Σ f x / n onde;

f representa a frequência da classe;
x representa o valor da classe;
n representa o tamanho da população, e
Σ representa a soma dos produtos “f” com “x” em todas as classes.



Da mesma forma, a média da amostra será;
X = Σ x / n ou
µ = Σ f x / n onde “n” é o número de observações.
De uma forma mais elaborada, pode ser representado como;
X = x₁ + x₂ + x₃ + …………… .xn / n ou
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ + …………… .xn) = Σ x / n
Isso pode ser resolvido com o seguinte exemplo:
Suponha que dados tem as seguintes observações de um estudo.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Para que essas amostras tirem a média da amostra, consideraremos várias amostras e consideraremos a média.
Para 1, 2, 3, a média será calculada como (1+ 2 + 3/3) = 2;
Para 3, 4, 5, a média será calculada como (3 +4 + 5/3) = 4;
Para 4, 5, 6, 7, 8, a média será calculada como (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
E para 3, 3, 4, 5, a média será calculada como (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Assim, a média total dessas amostras é (2 + 4+ 6 + 3,75 / 4) = 3,94 ou aproximadamente 4.
Esse valor é chamado de média da amostra.
Agora, para a população, a média da população pode ser calculada como:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4,1
Assim, a média da amostra está muito próxima da média da população. A precisão aumenta com o aumento do número de amostras coletadas.

Resumo:

1. A média da amostra é a média das amostras estatísticas, enquanto a média da população é a média da população total.
2. A média da amostra fornece uma estimativa da média da população.
3. A média da amostra é mais gerenciável dados enquanto a média da população é difícil de calcular.
4. A média da amostra aumenta sua precisão em relação à média da população com o aumento do número de observações.

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