Diferença entre a variância da amostra e a variância da população

Explicação

Em Estatística, o termo amostragem refere-se à seleção de uma parte da estatística agregada dados com o objetivo de obter informações relevantes sobre o todo. O agregado ou a totalidade das informações estatísticas sobre um determinado personagem de todos os membros cobertos pela investigação é chamado de ‘população’ ou ‘universo’. (Das, N.G., 2010). A parte selecionada da população que é usada para obter as características da população ou universo é denominada 'amostra'. A população é considerada composta por unidades ou membros individuais, e algumas das unidades são incluídas na amostra. O número total de unidades da população é denominado tamanho da população e o da amostra é denominado tamanho da amostra. A população e a amostra podem ser finitas ou infinitas e, da mesma forma, podem ser existentes ou hipotéticas.

Variância:Variância é um valor numérico que mostra quão amplamente as figuras individuais em um conjunto de dados distribuir-se sobre a média. Essa é a distância de cada número da média e, portanto, um do outro. Uma variação de valor zero significa que todos os dados são idênticos. Mais a variância, mais os valores estão espalhados sobre a média, portanto, uns dos outros. Menos a variância, menos os valores estão espalhados sobre a média, portanto, uns dos outros, e a variância não pode ser negativa.



Diferença entre variância da população e variância da amostra

A principal diferença entre a variância da população e a variância da amostra está relacionada ao cálculo da variância. A variância é calculada em cinco etapas. Em primeiro lugar, a média é calculada, depois calculamos os desvios da média e, em terceiro lugar, os desvios são elevados ao quadrado, em quarto lugar os desvios quadrados são somados e, finalmente, esta soma é dividida pelo número de itens para os quais a variância está sendo calculada. Assim, variância = Σ (xi-x -) / n. Onde xi = iésimo. Número, x- = média en = número de itens ..



Agora, quando a variância deve ser calculada a partir dos dados da população, n é igual ao número de itens. Assim, se a variação na pressão arterial de todas as 1000 pessoas deve ser calculada a partir de dados sobre a pressão arterial de todas as 1000 pessoas, então n = 1000. No entanto, quando a variação é calculada a partir dos dados da amostra, 1 deve ser deduzido de n antes de dividir o soma dos desvios quadrados. Assim, no exemplo acima, se os dados da amostra tiverem 100 itens, o denominador será 100 - 1 = 99.

Devido a isso, o valor da variância calculado a partir dos dados da amostra é maior do que o valor que poderia ter sido encontrado usando os dados da população. A lógica de fazer isso é compensar nossa falta de informação sobre os dados populacionais. É impossível descobrir a variação de alturas em seres humanos, por nossa absoluta falta de informação sobre as alturas de todos os seres humanos vivos, para não falar do futuro. Mesmo se tomarmos um exemplo moderado, como os dados populacionais sobre as alturas de todos os homens vivos nos Estados Unidos, é fisicamente possível, mas o custo e o tempo envolvidos nisso iriam contra o propósito de seu cálculo. Esta é a razão pela qual os dados da amostra são tomados para a maioria dos fins estatísticos, e isso é acompanhado pela falta de informações sobre maioria De dados. Para compensar isso, o valor da variância e o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância, são maiores no caso de dados de amostra do que a variância de dados de população.



Isso funciona como um escudo automático para analistas e tomadores de decisão. A lógica se aplica às decisões de orçamento de capital, pessoal e o negócio finanças, construção, tráfego gestão , e muitos campos aplicáveis. Isso ajuda o titular da aposta a estar do lado seguro enquanto toma decisões ou para outras inferências.

Resumo:A variância da população refere-se ao valor da variância que é calculado a partir dos dados da população e a variância da amostra é a variância calculada a partir dos dados da amostra. Devido a este valor do denominador na fórmula para variância no caso de dados de amostra é ‘n-1’, e é ‘n’ para dados populacionais. Como resultado, tanto a variância quanto o desvio padrão derivados dos dados da amostra são maiores do que aqueles encontrados nos dados da população.

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