Diferença entre variância e desvio padrão

Tanto a variância quanto o desvio padrão são os termos mais comumente usados ​​na teoria da probabilidade e nas estatísticas para descrever melhor as medidas de dispersão em torno de um conjunto de dados. Ambos fornecem medidas numéricas da dispersão de um conjunto de dados em torno da média. A média é simplesmente a média aritmética de uma faixa de valores em um conjunto de dados, enquanto a variância mede o quanto os números estão dispersos em torno da média, significando a média dos desvios quadrados da média. O desvio padrão é uma medida para calcular o quantidade de dispersão de valores de um determinado conjunto de dados. É simplesmente a raiz quadrada da variância. Embora muitos contrastem os dois conceitos matemáticos, apresentamos aqui uma comparação imparcial entre a variância e o desvio padrão para melhor compreender os termos.



O que é variância?

A variância é simplesmente definida como uma medida de variabilidade de valores em torno de sua média aritmética. Em termos simples, a variância é o desvio médio quadrático, enquanto a média é a média de todos os valores em um determinado conjunto de dados. A notação para a variância de uma variável é “σ2”(Sigma minúsculo) ou sigma ao quadrado. É calculado subtraindo a média de cada valor em um determinado conjunto de dados e elevando ao quadrado suas diferenças para obter valores positivos e, finalmente, dividindo a soma de seus quadrados pelo número de valores.



Se M = média, x = cada valor no conjunto de dados e n = número de valores no conjunto de dados, então

σ2= ∑ (x - M)2/ n



O que é desvio padrão?

O desvio padrão é simplesmente definido como a medida de dispersão dos valores em um determinado conjunto de dados a partir de sua média. Ele mede a dispersão dos dados em torno da média é calculada como a raiz quadrada da variância. O desvio padrão σ dard é simbolizado pela letra grega sigma “σ”Como no sigma minúsculo. O desvio padrão é expresso na mesma unidade que o valor médio, o que não é necessariamente o caso da variância. É usado principalmente como uma ferramenta em estratégias de negociação e investimento.

Se M = média, x = a valores em um conjunto de dados e n = número de valores, então,

σ = √∑ (x - M)2/ n



Diferença entre Variância e Desvio Padrão

Significado de Variância e Desvio Padrão

A variação significa simplesmente até que ponto os números estão espalhados em um determinado conjunto de dados em relação ao seu valor médio. Em estatística, a variância é uma medida da variabilidade dos números em torno de sua média aritmética. É um valor numérico que quantifica o grau médio em que os valores de um conjunto de dados diferem de sua média. O desvio padrão, por outro lado, é uma medida de dispersão dos valores de um conjunto de dados de sua média. É um termo comum na teoria estatística para calcular a tendência central.

A medida

A variância simplesmente mede a dispersão de um conjunto de dados. Em termos técnicos, a variação é a diferença quadrática média dos valores em um conjunto de dados da média. É calculado primeiro tomando a diferença entre cada valor no conjunto e a média e elevando ao quadrado as diferenças para tornar os valores positivos e, finalmente, calculando a média dos quadrados para renderizar a variância. O desvio padrão mede simplesmente a dispersão dos dados em torno da média e é calculado simplesmente tomando a raiz quadrada da variância. O valor do desvio padrão é sempre um valor não negativo.

Cálculo

Tanto a variância quanto o desvio padrão são calculados em torno da média. A variação é simbolizada por “S2”E o desvio padrão - a raiz quadrada da variância é simbolizada como“S”. Por exemplo, para o conjunto de dados 5, 7, 3 e 7, o total seria 22, que seria ainda dividido pelo número de pontos de dados (4, neste caso), resultando em uma média (M) de 5,5 . Aqui, M = 5,5 e número de pontos de dados (n) = 4.

A variação é calculada como:

S2= (5 - 5,5)2+ (7 - 5,5)2+ (3 - 5,5)2+ (7 - 5,5)2/ 4

= 0,25 + 2,25 + 6,25 + 2,25 / 4

= 11/4 = 2,75

O desvio padrão é calculado tomando a raiz quadrada da variância.

S = √2,75 = 1,658

Aplicações de Variância e Desvio Padrão

A variação combina todos os valores em um conjunto de dados para quantificar a medida de propagação. Quanto maior o spread, maior a variação que resulta em uma lacuna maior entre os valores no conjunto de dados. A variância é usada principalmente para distribuição de probabilidade estatística para medir a volatilidade da média e a volatilidade é uma das medidas de análise de risco que pode ajudar os investidores a determinar o risco em carteiras de investimento. É também um dos principais aspectos da alocação de ativos. O desvio padrão, por outro lado, pode ser usado em uma ampla gama de aplicações, como no setor financeiro, como medida de volatilidade de mercado e títulos.

Variância vs. Desvio Padrão: Gráfico de Comparação

Resumo da Variância e Desvio Padrão

Tanto a variância quanto o desvio padrão são os conceitos matemáticos mais comuns usados ​​na estatística e na teoria da probabilidade como medidas de propagação. A variância é uma medida de quão longe os valores estão espalhados em um determinado conjunto de dados de sua média aritmética, enquanto o desvio padrão é uma medida de dispersão de valores em relação à média. A variância é calculada como o desvio médio quadrático de cada valor da média em um conjunto de dados, enquanto o desvio padrão é simplesmente a raiz quadrada da variância. O desvio padrão é medido na mesma unidade da média, enquanto a variância é medida em unidades quadradas da média. Ambos são usados ​​para finalidades diferentes. A variância é mais como um termo matemático, enquanto o desvio padrão é usado principalmente para descrever a variabilidade dos dados.

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