Diferenças entre PDF e PMF

PDF vs PMF

Este tópico é bastante complicado, pois exigiria uma compreensão maior de mais do que um conhecimento limitado de física. Neste artigo, estaremos diferenciando PDF, função de densidade de probabilidade, versus PMF, probabilidade massa função. Ambos os termos estão relacionados à física ou cálculo, ou mesmo matemática superior; e para quem está cursando ou que pode ser um graduando de disciplinas relacionadas com matemática, é ser capaz de definir e diferenciar adequadamente os dois termos para que seja melhor compreendido.



Variáveis ​​aleatórias não são totalmente compreensíveis, mas, em certo sentido, quando você fala sobre o uso das fórmulas que derivam o PMF ou PDF de sua solução final, é tudo sobre como diferenciar as variáveis ​​aleatórias discretas e contínuas que fazem a distinção.



O termo probabilidade massa função, PMF, é sobre como a função na configuração discreta estaria relacionada à função quando se trata de configuração contínua, em termos de massa e densidade. Outra definição seria que para o PMF, é uma função que daria um resultado de uma probabilidade de uma variável aleatória discreta que é exatamente igual a um certo valor. Digamos, por exemplo, quantas caras em 10 lances de uma moeda.

Agora, vamos falar sobre a função de densidade de probabilidade, PDF. É definido apenas para variáveis ​​aleatórias contínuas. O que é mais importante saber é que os valores dados são uma faixa de valores possíveis que fornecem a probabilidade da variável aleatória que cai dentro dessa faixa. Digamos, por exemplo, qual é o peso das mulheres na Califórnia com idades entre dezoito e vinte e cinco anos.



Com isso como base, é mais fácil perceber quando usar a fórmula PDF e quando você deve usar a fórmula PMF.

Resumo:

Em resumo, o PMF é usado quando a solução que você precisa encontrar varia dentro de um número de variáveis ​​aleatórias discretas. PDF, por outro lado, é usado quando você precisa criar uma gama de variáveis ​​aleatórias contínuas.
PMF usa variáveis ​​aleatórias discretas.



PDF usa variáveis ​​aleatórias contínuas.

Com base em estudos, o PDF é o derivado do CDF, que é a função de distribuição cumulativa. CDF é usado para determinar a probabilidade em que uma variável aleatória contínua ocorreria dentro de qualquer subconjunto mensurável de um determinado intervalo. Aqui está um exemplo:

Devemos calcular a probabilidade de uma pontuação entre 90 e 110.
P (90< X < 110)
= P (X< 110) – P (X < 90)
= 0,84 -0,16
= 0,68
= 68%

Em suma, a diferença está mais na associação com variáveis ​​aleatórias contínuas do que discretas. Ambos os termos foram usados ​​com frequência neste artigo. Portanto, seria melhor incluir que esses termos realmente significam.

Variáveis ​​aleatórias discretas = geralmente são números de contagem. Leva apenas um número contável de valores distintos, como 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 e assim por diante. Outros exemplos de variáveis ​​aleatórias discretas podem ser:
O número de filhos na família.
O número de pessoas assistindo ao programa da matinê na sexta-feira.
O número de pacientes na véspera de Ano Novo.

Basta dizer que, se você falar sobre distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta, seria uma lista de probabilidades que seriam associadas aos valores possíveis.

Variável aleatória contínua = é uma variável aleatória que realmente cobre valores infinitos. Alternativamente, isso é porque o termo contínuo é aplicado à variável aleatória porque pode assumir todos os valores possíveis dentro de um determinado intervalo de probabilidade. Exemplos de variáveis ​​aleatórias contínuas podem ser:

A temperatura na Flórida no mês de dezembro.
A quantidade de chuva em Minnesota.
O tempo do computador em segundos para processar um determinado programa.

Esperançosamente, com essas definições de termos incluídas neste artigo, não será apenas mais fácil para quem está lendo este artigo entender as diferenças entre a função de densidade de probabilidade e a função de massa de probabilidade.

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